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某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

(1)試建立y與x之間的回歸方程．

(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175 cm體重為82 kg的在校男生體重是否正常？

(3)求殘差平方和與R2．

答案：
解析：

　　解：根據上表中數據畫出散點圖如圖．

　　(1)

　　由圖看出，樣本點分布在某條指數函數曲線y＝的周圍，于是令z＝lny．

　　作出散點圖如圖．

　　由表中數據可得z與x之間的回歸直線方程：

　　＝0.693＋0.020x，則有＝e0.693+0.020x　　①

　　(2)當x＝175時，預測平均體重＝e0.693+0.020×175≈66.22，

　　由于66.22×1.2≈79.47＜82，

　　所以這個男生偏胖．

　　(3)

　　殘差平方和：≈33.71，

　　總偏差平方和：＝＝2 831.5，

　　相關指數：R2＝＝0.988．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下是某地區(qū)不同身高的未成年男性體重平均值表：

身高/cm

60

70

80

90

100

110

體重/kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

身高cm

120

130

140

150

160

170

體重/kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

（1）根據表中提供的數據，能否從我們已學過的函數y=ax+b,y=alnx+b,y=a·bx中選擇一種函數，使它比較近似地反映出該地區(qū)未成年男性體重y關于身高x的函數關系？試求出這個函數的解析式.

（2）若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該地區(qū)某中學一男生身高為175 cm，體重為78 kg，他的體重是否正常？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:

身高x/cm

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

體重y/kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

(1)畫出散點圖.

(2)能否建立恰當的函數模型使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數關系?試寫出這個函數模型的解析式.

(3)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為瘦,那么這個地區(qū)一名身高為175 cm,體重為78 kg的在校男生的體重是否正常?

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:

身高x/cm

60

70

80

90

100

110

體重y/Kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

身高x/cm

120

130

140

150

160

170

體重y/Kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

（1）試建立y與x之間的回歸方程.?

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175 cm體重為82 Kg的在校男生體重是否正常？?

（3）求殘差平方和與R2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:

身高x/cm

60

70

80

90

100

110

體重Y/Kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

身高x/cm

120

130

140

150

160

170

體重Y/Kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

（1）試建立Y與x之間的回歸方程.?

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175 cm體重為82 Kg的在校男生體重是否正常？?

（3）求殘差平方和與R2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表:

身高x/cm

60

70

80

90

100

110

體重y/kg

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

身高x/cm

120

130

140

150

160

170

體重y/kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05

(1)畫出散點圖.

(2)能否建立恰當的函數模型使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重y kg與身高x cm的函數關系?試寫出這個函數模型的解析式.

(3)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個地區(qū)一名身高為175 cm,體重為78 kg的在校男生的體重是否正常?

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