【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

等級代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(元/kg)

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

（1）已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某個餐廳打算從上表的6種等級的中國小龍蝦中隨機選2種進行促銷，記被選中的2種等級代碼數(shù)值在60以下（不含60）的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：對一組數(shù)據(jù),，,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）分別求出，的平均數(shù)，求出相關(guān)系數(shù)求出回歸方程即可；

（2）根據(jù),1,2，求出的分布列及數(shù)學期望即可．

解：（1）由題意，得，

，

，

.

故所求線性回歸方程為.

（2）由題意，知的所有可能取值為0,1,2.

，，，

的分布列為

0

1

2

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到如下餅圖：

則下列說法錯誤的是（ ）

A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況

B.2018年與2017年相比較，Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較，占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.

（1）從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？

（2）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？

（3）從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從7名男生和5名女生中選出5人，分別求符合下列條件的選法數(shù).

（1），必須被選出；

（2）至少有2名女生被選出；

（3）讓選出的5人分別擔任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù)，但體育委員由男生擔任，文娛委員由女生擔任.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線的極坐標方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了了解青少年的身體素質(zhì)，對本社區(qū)的名青少年進行了調(diào)研，隨機抽取了若干名，年齡全部介于與歲之間，將年齡按如下方式分成五組：第一組；第二組；；第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為．

（1）試估計這名青少年中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求從本社區(qū)的名青少年中隨機抽取出的調(diào)研人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是

A. 三棱錐的四個面可以都是直角三角形；

B. 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n=1,2,3…)，若當首項a1和公差d變化時，a5+a8+a11是一個定值，則S16為定值;

C. 中，sinA>sinB是的充要條件；

D. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則這條雙曲線是等軸雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

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