已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），并且當x∈[0，1]時，f（x）=x，函數(shù)y=f（x）（x∈R）與函數(shù)y=|log3|x||的交點個數(shù)是
 
．
分析：先求出函數(shù)f（x）在一個周期[-1，1]上的解析式，可得它在R上的圖象，在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=|log3|x||的圖象，數(shù)形結(jié)合可得兩個函數(shù)的圖象交點的個數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵f（x+2）=f（x），
故函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)．
∵當x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴當x∈[-1，0]時，f（x）=-x．
在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）（紅色部分）
和函數(shù)y=|log3|x||的圖象（藍色部分），如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得，數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)y=|log3|x||的圖象只有6個交點，
故答案為：6．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，求函數(shù)的解析式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是
（1）（2）（4）
．

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已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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已知偶函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x+1）=f（x-1），且當x∈[-1，0]時，f（x）=3x+
4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　�。�

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已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（-4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（　�。�

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