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在一張半徑為2米的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點到光源的距離r三者之間的關系為：E＝k·(其中k是一個與電光強度有關的常數)，問要使桌子邊緣處最亮E最大,應怎樣選擇電燈懸掛的高度h(指電燈離開桌子的距離)為多大？

答案：
解析：

　　解 ∵r＝，∴E＝k·(0＜θ＜)．

　　∴

當且僅當時取等號，即，tanθ＝，∴h＝2tanθ＝．即h＝，E最大．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著機動車數量的增加，對停車場所的需求越來越大，如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建一個邊落在BC和CD上的長方形停車場PQCR．
（1）設∠PAB=θ，試寫出停車場PQCR的面積S與θ的函數關系式；
（2）求長方形停車場PQCR面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨著機動車數量的增加，對停車場所的需求越來越大，如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建一個邊落在BC和CD上的長方形停車場PQCR．
（1）設∠PAB=θ，試寫出停車場PQCR的面積S與θ的函數關系式；
（2）求長方形停車場PQCR面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

街道旁邊有一游戲：在鋪滿邊長為9 cm的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為1 cm的小圓板，規(guī)則如下：每擲一次交5角錢，若小圓板壓在正方形的邊，可重擲一次；若擲在正方形內，須再交5角錢可玩一次；若擲在或壓在塑料板的頂點上，可獲1元錢.試問：

（1）小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少？

（2）小圓板壓在塑料板頂點上的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

一根細金屬絲下端掛著一個半徑為1 cm的金屬球，將它浸沒在底面半徑為2 cm的圓柱形容器內的水中，現(xiàn)將金屬絲向上提升，當金屬球全部被提出水面時，容器內的水面下降的高度是________cm.

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