求下列函數(shù)解析式：

(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)；

(2)已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式．


解析：　(1)由題意，設(shè)函數(shù)為f(x)＝ax＋b(a≠0)，

∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，

∴3a(x＋1)＋3b－ax－b＝2x＋9，

即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，

由恒等式性質(zhì)，得

∴a＝1，b＝3.

∴所求函數(shù)解析式為f(x)＝x＋3.

(2)設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，

f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，

即f(t)＝t2＋2t－2.

∴所求函數(shù)為f(x)＝x2＋2x－2.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于正整數(shù)，若，當(dāng)最

小時(shí)，則稱為的“最佳分解”，規(guī)定．關(guān)于有下列四個判斷：①；②

；③；④.其中正確的序號是       .

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已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則m＝________.

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函數(shù)f(x)在區(qū)間[－4,7]上是增函數(shù)，則使得y＝f(x－3)為增函數(shù)的區(qū)間為(　　)

A．[－2,3]                         B．[－1,7]

C．[－1,10]                        D．[－10，－4]

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已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，則a的值等于(　　)

A．8　　　　　　　　　　           B．1

C．5                               D．－1

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映射f：A→B，在f作用下A中元素(x，y)與B中元素(x－1,3－y)對應(yīng)，則與B中元素(0,1)對應(yīng)的A中元素是(　　)

A．(0,3)                             B．(－1,2)

C．(－1,3)                           D．(1,2)

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>       ．

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設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B ={x|-1≤x≤3}, 則A∩（CRB）=（  ）

A .(1,4)            B .(3,4)          C.(1,3)       D .(1,2)∪（3,4）

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓上有且只有四個點(diǎn)到直線的距離為1，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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