給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（ ）
①命題“?x∈R，≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②=-2；
③函數(shù)的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：通過特稱命題的否定判斷①的正誤；通過對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷②的正誤；利用正切函數(shù)的對稱中心判斷③的正誤；通過導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算判斷④的正誤即可．
解答：解：①命題“?x∈R，≤0”的否定是“．?x∈R，2x＞0”；滿足特稱命題的否定是全稱命題，正確；
②=-2；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123337975099622/SYS201310251233379750996003_DA/2.png">===-2，所以正確．
③由函數(shù)，可知，k∈Z，即x=kπ，k∈Z，函數(shù)值為0，所以函數(shù)的對稱中心為（kπ，0），k∈Z，正確；
④[cos（3-2x）]′=2sin（3-2x），所以④不正確．
所以①②③正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系的應(yīng)用，對數(shù)的運(yùn)算法則，二倍角的正弦函數(shù)，正切函數(shù)的對稱中心的求法，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若實(shí)數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數(shù)對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實(shí)數(shù)根；
③對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對，其正確命題的序號是
①③
①③
．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個零點(diǎn)；  
②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個零點(diǎn)；  
④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個零點(diǎn)，其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省文登市高三上學(xué)期期中統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其錯誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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