某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件，且在生產(chǎn)過程中次品率與日產(chǎn)量（）件間的關(guān)系為 ，每生產(chǎn)一件正品盈利2900元，每出現(xiàn)一件次品虧損1100元．
（Ⅰ）將日利潤（元）表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤最大？
（）
（Ⅰ）
（Ⅱ）該廠的日產(chǎn)量為25件時(shí), 日利潤最大.
解：（Ⅰ）
                               ……4分     
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),. 
當(dāng)時(shí), 取得最大值33000(元).                          ……6分
當(dāng)時(shí)，. 令，得.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減. ……8分
故當(dāng)時(shí),取得最大值是 (元).  ……10分
,      當(dāng)時(shí),取得最大值(元).
答: 該廠的日產(chǎn)量為25件時(shí), 日利潤最大.                         ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系．
（1）寫出市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0．8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上，每增加10元，年銷售量將再減少1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為 （萬件），年獲利為 （萬元）．
（1）請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（＝1521）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù) （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)滿足與，且當(dāng)時(shí)，，則                   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A=，B=,從集合A到集合B的映射中，滿足的映射有                             （  ）
A．27個(gè)B．9個(gè)C．21個(gè)D．12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b為常數(shù)，若則5a－b =  　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已某駕駛員喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升。此駕駛員至少要過（    ）小時(shí)后才能開車。（精確到1小時(shí)）
A 2  　　 B  3   　C  4  　  D  5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={a，b}，B={0，1}，則從A到B的映射共有                 （   ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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