已知斜三棱ABC－A1B1C1，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA1⊥AC1．

(1)求證：AC1⊥平面A1BC；

(2)求CC1到平面A1AB的距離；

(3)求二面角A－A1B－C的大�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BB1C1C是邊長為2的菱形，∠B1BC=60°，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，二面角A-B1B-C為30°．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
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，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大小；
（2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大小；
（3）求點C到側(cè)面A1B的距離．
（乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A'F⊥C'E；
（2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點D為AC的中點，A1D⊥平面ABC，A1B⊥ACl
（I）求證：AC1⊥AlC； 
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西南寧二中2011屆高三5月月考數(shù)學(xué)理綜試題 題型：044

已知斜三棱ABC－A1B1C1，，AC＝BC＝2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知

(1)求證：AC1⊥平面A1BC；

(2)求CC1到平面A1AB的距離；

(3)求二面角A－A1B－C的大小．

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