Question

（2012•河西區(qū)二模）某班級(jí)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)興趣小組，各有三名成員，現(xiàn)從三個(gè)小組中各選出一人參加一個(gè)座談會(huì)．
（1）列出所有可能地結(jié)果；
（2）求數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)沒(méi)有被選中，物理小組的乙同學(xué)被選中的概率；
（3）求數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)和物理小組的乙同學(xué)中至少有一人不被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列舉法，列出所有的結(jié)果．（2）利用列舉法求出甲同學(xué)沒(méi)有被選中，物理小組的乙同學(xué)被選中的概率．（3）利用列舉法得到甲同學(xué)和物理小組的乙同學(xué)中至少有一人不被選中的概率．

解答：解：（1）所有可能的結(jié)果為：（數(shù)甲，物甲，化甲），（數(shù)甲，物甲，化乙），（數(shù)甲，物甲，化丙），（數(shù)甲，物乙，化甲），
（數(shù)甲，物乙，化乙），（數(shù)甲，物乙，化丙），（數(shù)甲，物丙，化甲），（數(shù)甲，物丙，化乙），
（數(shù)甲，物丙，化丙），（數(shù)乙，物甲，化甲），（數(shù)乙，物甲，化乙），（數(shù)乙，物甲，化丙），
（數(shù)乙，物乙，化甲），（數(shù)乙，物乙，化乙），（數(shù)乙，物乙，化丙），（數(shù)乙，物丙，化甲），
（數(shù)乙，物丙，化乙），（數(shù)乙，物丙，化丙），（數(shù)丙，物甲，化甲），（數(shù)丙，物甲，化乙），
（數(shù)丙，物甲，化丙），（數(shù)丙，物乙，化甲），（數(shù)丙，物乙，化乙），（數(shù)丙，物乙，化丙），
（數(shù)丙，物丙，化甲），（數(shù)丙，物丙，化乙），（數(shù)丙，物丙，化丙），共27種結(jié)果．
（2）記事件A為“數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)沒(méi)有被選中，物理小組的乙同學(xué)被選中”，則A包含的基本事件為：（數(shù)乙，物乙，化甲），（數(shù)乙，物乙，化乙），（數(shù)乙，物乙，化丙），
（數(shù)丙，物乙，化甲），（數(shù)丙，物乙，化乙），（數(shù)丙，物乙，化丙），共6種結(jié)果，所有P（A）=

6

27

=

2

9

．
（3）記事件B為“數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)和物理小組的乙同學(xué)中至少有一人不被選中”，則B的對(duì)立事件為“數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)和物理小組的乙同學(xué)中都被選中”，它包含的事件為
（數(shù)甲，物乙，化甲），（數(shù)甲，物乙，化乙），（數(shù)甲，物乙，化丙）共3種結(jié)果，
所有P（B）=1-

3

27

=

8

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概率的基本求法，利用列舉法是解決古典概率的基本方法．