下圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,A、B、C均為棱的中點(diǎn),D是頂點(diǎn),則在正方體中,異面直線AB和CD的夾角的余弦值為(    )

A.            B.            C.                D.

答案:C

解析:把展開(kāi)圖復(fù)原為正方體后如圖所示,則∠EGF為AB和CD所成的角,F為正方體一邊的中點(diǎn),

∴EF=GF=,EG=.

∴cos∠EGF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個(gè)正方體的下面是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省湛江一中2007－2008學(xué)年度高三理科數(shù)學(xué)周考試題(十) 題型：013

下圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

如下圖，這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：

①點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；

②點(diǎn)D與點(diǎn)M、R重合；

③點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；

④點(diǎn)A與點(diǎn)S重合．

其中正確的命題序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

下圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：
①點(diǎn)H與點(diǎn)C重合； ②點(diǎn)D與點(diǎn)M與點(diǎn)R重合；
③點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合； ④點(diǎn)A與點(diǎn)S重合；
其中正確命題的序號(hào)是（    ）。（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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