已知拋物線．

(1)若圓心在拋物線上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線相切，求所有的圓都經(jīng)過的定點坐標；

(2)拋物線的焦點為,若過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的斜率；

(3)若過點且相互垂直的兩條直線,拋物線與交于點與交于點．

證明：無論如何取直線,都有為一常數(shù)．


(1) 由定義可得定點(1,0);（4分）

 (2)設,由,得（5分）

由方程組,得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù),其最小正周期為，則________.

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已知函數(shù)，.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)設，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點，若過，兩點的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N＝2014，則輸出的S＝（    ）

A．2011               B．2012             C．2013                 D．2014

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設等差數(shù)列{ }的前n項和為Sn，且S4=4S2，．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）設數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項和Tn；

（3）是否存在實數(shù)K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在定義域內的零點的個數(shù)為（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖3，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，于D，若AD=1，，則圓O的面積是           .

 


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不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（       ）

   A.        B.        C.      D.

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在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在線段AC上，AD=kAC（k為常數(shù)，且），BD=l為定長，則△ABC的面積最大值為

A．     B．     C．      D．

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