已知函數(shù)=，2≤≤4
（1）求該函數(shù)的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.
（1）（2）
本試題主要是考查了函數(shù)的值域和不等式的恒成立問題的運(yùn)用。
（1）因?yàn)閥 =（（ =-課化為關(guān)于形如二次函數(shù)的形式，然后借助于二次函數(shù)的性質(zhì)得到值域。
（2）令，可得對于恒成立。
所以對于恒成立
然后研究設(shè)，
的最大值即可。
解：（1）y =（（ =-…………2分
令，則  
    ……………………4分
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或2時(shí)，  
函數(shù)的值域是 …………………6分
（2）令，可得對于恒成立。
所以對于恒成立 ……………………8分
設(shè)，

所以，…………………………10分
所以   ……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且，且的定義域?yàn)閇0, 1]
（1）求的表達(dá)式
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明； 
（3）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，x=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的定義域是，則的定義域是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域?yàn)?u>             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的定義域?yàn)?u>                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x[-1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)=3x-2的值域?yàn)?u>               

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