若關(guān)于x的方程lnx-x-a=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]B、（-∞，-1）C、[-1，+∞）D、（-1，+∞）
分析：將方程 lnx-x-a=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)y=lnx的圖象與一條直線y=x+a的位置關(guān)系研究．
解答：精英家教網(wǎng)解：方程lnx-x-a=0化為：方程lnx=x+a
令 y=lnx，y=x+a
y=x+a表示過(guò)斜率為1的平行直線系
直線與曲線y=lnx相切時(shí)有a=-1，
k=-
3
3

若關(guān)于x的方程lnx-x-a=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，解答關(guān)鍵是利用直線與曲線的位置關(guān)系，要注意導(dǎo)數(shù)工具的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程lnx-ax=0只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是
（-∞，0]∪{
1
e
}
（-∞，0]∪{
1
e
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于x的方程lnx-ax=0只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（八）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程lnx-ax=0只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年貴州省黔西南州興義市天賦中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程lnx-x-a=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，-1）
C．[-1，+∞）
D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案