已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四邊形ABCD一定是________．

菱形
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，可知AC⊥BD，由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．即可得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖，
∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC?平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD一定是 菱形．
故答案為：菱形．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生的空間想象能力及線面垂直的判定與性質(zhì)．由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)f（x）=1-2cos2（x+數(shù)學(xué)公式），有以下四個(gè)命題：①f（x）為奇函數(shù)；②f（x）的最小正周期為π，③f（x）在（0，數(shù)學(xué)公式）上單調(diào)遞減，④x=數(shù)學(xué)公式是f（x）的一條對稱軸．其中真命題有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    .3個(gè)
  4. D.
    .4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）為（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在定義域上的極值；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求證：an＞ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=6，a2=4，a3=3，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某曲線的參數(shù)方程是數(shù)學(xué)公式（j為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是


  1. A.
    ρ=1
  2. B.
    ρcos2θ=1
  3. C.
    ρ2sin2θ=1
  4. D.
    ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在集合數(shù)學(xué)公式中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cosx=0的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知方程數(shù)學(xué)公式表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍


  1. A.
    m＜2
  2. B.
    m＞4
  3. C.
    2＜m＜3
  4. D.
    2＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若n為等差數(shù)列-4，-2，0，…中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第________項(xiàng)．

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