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已知實數x，y滿足
x+y-2≥0
x+2y-4≤0
y≥0
，則z=2x+y的最小值是（　　）
A、1B、2C、4D、8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，即可求最小值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點B時，直線y=-2x+z的截距最小，
此時z最�。�
由
x+y-2=0
x+2y-4=0
，解得
x=0
y=2
，即B（0，2），
代入目標函數z=2x+y得z=0×2+2=2．
即目標函數z=2x+y的最小值為2．
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列中a3=2，a2+a4=
20
3
．則Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向如圖中邊長為2的正方形中，隨機撒一粒黃豆，則黃豆落在圖中陰影部分的概率為（　�。�
A、
1+2ln2
4
B、
ln2
2
C、
2+ln2
4
D、
2-ln2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}（n∈N*）中的前8項是一個以2為公比，以
1
4
為首項的等比數列，從第8項起是一個等差數列，公差為-3，求：
（1）數列{an}的通項公式；
（2）數列{an}的前n項和Sn的公式；
（3）當n為何值時，Sn＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=4x+3×2x+3，當其值域為[1，7]時，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數cos
3
2
，sin
1
10
，-cos
7
4
的大小關系是（　�。�
A、cos
3
2
＞sin
1
10
＞-cos
7
4
B、cos
3
2
＞-cos
7
4
＞sin
1
10
C、cos
3
2
＜sin
1
10
＜-cos
7
4
D、-cos
7
4
＜cos
3
2
＜sin
1
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程9x+a•3x=0有實根，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，運行算法的偽代碼后，則輸出S的值為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）對任意的實數x、y總成立，且f（1）≠f（2），求證：f（x）為偶函數．

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