已知
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=3．
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
a
+
b
|．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：（1）根據(jù)平面向量數(shù)量積的概念，求出
a
•
b
的值；
（2）根據(jù)平面向量的數(shù)量積，求出模長|
a
+
b
|的大小．
解答： 解：（1）∵
a
，
b
的夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，
∴
a
•
b
=|
a
|×|
b
|cos60°=2×3×
1
2
=3；
（2）∵(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=22+2×3+32
=19，
∴|
a
+
b
|=
19
．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據(jù)平面向量的數(shù)量積求向量的模長，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　　）個．
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x≤3}
D、{x|2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過F的直線l與C相交于A，B兩點，若kl=-1，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n為正整數(shù)）．
（1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn．是否存在最小的正整數(shù)m，使得對于n∈N×都有Tn＜2m-4恒成立，若存在，求出m的值；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，假設墻有足夠長．
（Ⅰ） 若籬笆的總長為30m，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
（Ⅱ） 若菜園的面積為32m2，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（1）若a=0，求在f（x）圖象與x軸交點處的切線方程；
（2）若f（x）在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A在直線x=5上移動，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時針方向排列），求點P極坐標系的軌跡方程，并化成直角坐標系方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a•ex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離．

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同步練習冊答案