分析 利用函數(shù)y=log2x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(2,1).直線y=kx+3恒過(guò)點(diǎn)P(0,3).方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈(1,2),因此kPA<k<kPB.
解答 解:∵函數(shù)y=log2x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(2,1).
直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,3).
kPA=3−00−1=-3,kPB=3−10−2=-1.
∵方程kx+3=log2x的根x0滿足x0∈(1,2),
∴-3<k<-1.
故答案為:(-3,-1).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其運(yùn)算性質(zhì)、直線斜率及其應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-1,0]∪[12,+∞) | B. | (-1,0)∪(12,+∞) | C. | [-1,0]∪(12,+∞) | D. | R |
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A. | −√32 | B. | −12 | C. | 2 | D. | √32 |
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