Question

某公園有甲、乙兩個相鄰的景點，原擬定甲景點內有2個A班的同學和2個B班的同學，乙景點內有2個A班的同學和3個B班的同學，后由于某種原因甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光，求甲景點恰有2個A班的同學的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光的可能結果共有5×4種，甲、乙兩景點各有一個同學交換后，甲景點恰有2個A班的同學有下列兩種情況： 　　互換的A班同學，即甲景點的A班學生與乙景點的A班學生互換，共有2×2種可能結果，設此時“甲景點恰好有2個A班的同學”的事件記為事件A，則P(A)＝． 　　互換的B班同學，即甲景點的B班學生與乙景點的B班學生互換，共有3×2種可能結果，設此時“甲景點恰好有2個A班的同學”的事件記為事件B，則P(B)＝． 　　由互斥事件概率公式可知：甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光，甲景點恰有2個A班的同學的概率P＝P(A)＋P(B)＝＋＝． 　　思路分析：在求某些稍微復雜的事件的概率時，通常有兩種方法，一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先求此事件的對立事件的概率．