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某公園有甲、乙兩個相鄰的景點,原擬定甲景點內有2個A班的同學和2個B班的同學,乙景點內有2個A班的同學和3個B班的同學,后由于某種原因甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光,求甲景點恰有2個A班的同學的概率.

答案:
解析:

  解:甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光的可能結果共有5×4種,甲、乙兩景點各有一個同學交換后,甲景點恰有2個A班的同學有下列兩種情況:

  互換的A班同學,即甲景點的A班學生與乙景點的A班學生互換,共有2×2種可能結果,設此時“甲景點恰好有2個A班的同學”的事件記為事件A,則P(A)=

  互換的B班同學,即甲景點的B班學生與乙景點的B班學生互換,共有3×2種可能結果,設此時“甲景點恰好有2個A班的同學”的事件記為事件B,則P(B)=

  由互斥事件概率公式可知:甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光,甲景點恰有2個A班的同學的概率P=P(A)+P(B)=

  思路分析:在求某些稍微復雜的事件的概率時,通常有兩種方法,一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和,二是先求此事件的對立事件的概率.


練習冊系列答案
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某公園有甲、乙兩個相鄰景點,原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學;乙景點內有2個A班同學和3個B班同學,后由于某種原因,甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光.
(1)求甲景點恰有2個A班同學的概率;
(2)求甲景點A班同學數ξ的分布列及數學期望.

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(1)求甲景點恰有2個A班同學的概率;

(2)求甲景點A班同學數的分布列及數學期望。

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(1)求甲景點恰有2個A班同學的概率;
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(1)求甲景點恰有2個A班同學的概率;
(2)求甲景點A班同學數ξ的分布列及數學期望.

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