精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1或x>2},則f(ex)>0的解集為
{x|x<ln2}
{x|x<ln2}
分析:由已知利用補集思想求出一元二次不等式f(x)>0的解集{x|-1<x<2}.,然后由-1<ex<2求解x的取值集合即可得到答案.
解答:解:因為一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1或x>2},
所以一元二次不等式f(x)>0的解集為{x|-1<x<2}.
由-1<ex<2,得x<ln2.
所以f(ex)>0的解集為{x|x<ln2}.
故答案為{x|x<ln2}.
點評:本題考查了一元二次不等式的解法,訓練了補集思想的應用,關鍵是明確求解f(ex)>0要保證-1<ex<2,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|
12
<x<2}
,則f(2x)>0的解集為
{x|x<-1或x>1}
{x|x<-1或x>1}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•安徽)已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1或x>
1
2
},則f(10x)>0的解集為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為 {x|x<-1,或x>
12
}
,則不等式f(lgx)>0的解集為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013-2014學年黑龍江省雙鴨山一中高三(上)第一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1或x>},則f(10x)>0的解集為( )
A.{x|x<-1或x>-lg2}
B.{x|<-1<x<-lg2}
C.{x|x>-lg2}
D.{x|x<-lg2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案