Question

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，記為A1、A2，4個(gè)黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個(gè)球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）用列舉法根據(jù)題意用分類列舉的方法，列舉出所有可能的情況；
（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的兩個(gè)球顏色不同”的所有基本事件，查出其個(gè)數(shù)，再由公式求出“摸出的兩個(gè)球顏色不同”這個(gè)事件的概率

解答：解：（Ⅰ）則從中一次摸出2個(gè)球，有如下基本事件：（A₁，A₂），（A₁，B₁），
（ A₁，B₂），（A₁，B₃），（ A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），
（B₁，B₂），（B₁，B3₃），（B₁，B₄），（B₂，B₃），（B₂，B₄），（B₃，B₄）
共有15個(gè)基本事件                                         …（5分）
（Ⅱ）從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)，所取的2球顏色不同的方法有：
（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共有8種，
故所求事件的概率P=

8

15

…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來，運(yùn)用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題，本題考查了分類的思想．