已知函數(shù)f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x.

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．


解：(1)f()＝2cos＋sin2－4cos

＝－1＋－2＝－.

(2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cos x

＝3cos2x－4cosx－1＝32－，x∈R.

因為cosx∈[－1,1]，

所以，當(dāng)cosx＝－1時，f(x)取得最大值6；

當(dāng)cos x＝時，f(x)取得最小值－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知下列四個命題：

①a是正數(shù)；②b是負數(shù)；③a＋b是負數(shù)；④ab是非正數(shù)．

選擇其中兩個作為題設(shè)，一個作為結(jié)論，寫出一個逆否命題是真命題的復(fù)合命題________________________________________________________________________．

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已知α∈(，π)，且sin＋cos＝.

(1)求cosα的值；

(2)若sin(α－β)＝－，β∈(，π)，求cosβ的值．

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若cos＝－，則sin2x的值為(　　)

A.                            B．－

C．－                         D.

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若函數(shù)y＝2cos(2x＋φ)是偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，則實數(shù)φ可能是(　　)

A．－                             B．0

C.                                D．π

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關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題：

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達式可改寫為y＝4cos；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點對稱；

④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱．

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確的命題序號都填上)

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的圖象如圖所示，則ω＝________.

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已知△ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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已知等差數(shù)列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d＜0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則(　　)

A．S5＞S6                           B．S5＜S6

C．S6＝0                            D．S5＝S6

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