已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．
【答案】分析：先畫出滿足條件 的平面區(qū)域，把|PQ|+|QR|可以取到的最小值問題轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)的點到M點的距離最小問題即可．
解答：解：由題可知不等式組確定的區(qū)域為陰影部分包括邊界，
R關(guān)于x軸對稱的點為M（2，-3）
由圖可知：
則|PQ|+|QR|可以取到的最小值即為可行域內(nèi)的A到M的距離，|PQ|min等于點P到x軸的距離，
即為：，
故答案為：．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與P之間的距離問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，則x-2y的最大值是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標(biāo)原點，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
11
5
11
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足
x+y-3≥0
y≤4
x≤1
，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)小題狂做026（解析版） 題型：填空題

已知P（x，y）滿足約束條件，O為坐標(biāo)原點，A（3，4），則的最大值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案