A. | 2 | B. | √5 | C. | 4√33 | D. | 不存在最大值 |
分析 設橢圓x24+y2=1上的點P(2cosθ,sinθ),上頂點B(0,1),由此利用兩點間距離公式和三角函數(shù)性質(zhì)能求出結(jié)果.
解答 解:設橢圓x24+y2=1上的點P(2cosθ,sinθ),
上頂點B(0,1),
|PB|=√4cos2θ+(sinθ−1)2
=√5−3sin2θ−2sinθ
=√163−3(sinθ+13)2≤√163=4√33.
∴橢圓x24+y2=1上的點P到上頂點距離的最大值為4√33.
故選:C.
點評 本題考查橢圓上的點P到上頂點距離的最大值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意橢圓的參數(shù)方程和兩點間距離公式的合理運用.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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