已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和.

【解析】

試題分析：（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般是將問(wèn)題中涉及的等式用首項(xiàng)和公差的方程組表示出來(lái)并求解，然后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在對(duì)數(shù)列利用公式求前項(xiàng)和時(shí)，一般先利用定義法判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后再借助相應(yīng)的公式即可求出數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：解（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091600094745555579/SYS201309160010353636281600_DA.files/image011.png">

所以

解得

所以                 7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令

則，

又

所以是以4為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

則

                       13分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的前項(xiàng)和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，

⑴當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值；

⑵求的值；

⑶求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.

⑴求；

⑵求；

⑶求.

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 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，，則的值為（     ）

A、           B、            C、            D、 

 

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已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，則的值為(    )   

A．6       B．      C．        D．  

 

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已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且,則               

 

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