已知橢圓的兩焦點為
,點
滿足
,則
的取值范圍為
,直線
與橢圓
的公共點個數(shù)為
.
0
【解析】
試題分析:依題意知,點P在橢圓內(nèi)部.畫出圖形,
由數(shù)形結(jié)合可得,當P在原點處時(|PF1|+|PF2|)min=2,當P在橢圓頂點處時,取到(|PF1|+|PF2|)max為(=2
,故范圍為[2,2
)。
因為(x0,y0)在橢圓的內(nèi)部,即
,則直線
上的點(x,y)均在橢圓外,故此直線與橢圓不可能有交點,故交點數(shù)為0個.故答案:[2,2
),0.
考點:本題考查橢圓的性質(zhì)及其應用,畫出圖形,數(shù)形結(jié)合事半功倍
點評:掌握橢圓中,橢圓上一點到焦點距離的最小值為a-c,最大值為a+c.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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