袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記ξ為摸出兩球中白球的個數(shù)，則ξ的期望Eξ=________．


分析：由題意知ξ可取0，1，2，當(dāng)ξ=0時，表示摸出兩球中白球的個數(shù)為0，當(dāng)ξ=1時，表示摸出兩球中白球的個數(shù)為1，當(dāng)ξ=2時，表示摸出兩球中白球的個數(shù)為2，根據(jù)對應(yīng)的事件寫出分布列，求出期望Eξ即可．
解答：由題意知ξ可取0，1，2，
∵當(dāng)ξ=0時，表示摸出兩球中白球的個數(shù)為0，
當(dāng)ξ=1時，表示摸出兩球中白球的個數(shù)為1，
當(dāng)ξ=2時，表示摸出兩球中白球的個數(shù)為2，
∴依題意得 ，
∴，
即摸出白球個數(shù)ξ的期望和方差分別是 ．
故答案為：．
點(diǎn)評：考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，注意應(yīng)用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記ξ為摸出兩球中白球的個數(shù)，求ξ的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（Ⅰ）從袋中任意取出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（Ⅱ）從袋中任意取出一個球，記住顏色后放回袋中，再任意取出一個球，求兩次取出的球顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記ξ為摸出兩球中白球的個數(shù)，則ξ的期望Eξ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）已知袋中裝有大小相同的2個白球和4個紅球．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)地將球逐個取出，每次取后不放回，直到取出兩個紅球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）從袋中隨機(jī)地取出一個球，放回后再隨機(jī)地取出一個球，這樣連續(xù)取4次球，求共取得紅球次數(shù)η的方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年海淀區(qū)期中練習(xí)理)（13分）

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；

（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記為摸出兩球中白球的個數(shù)，求的期望和方差.

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