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【題目】已知（ +x2）2n的展開式中各項系數的和比（3x﹣1）n的展開式中二項式系數的和大992，求（2x﹣ ）2n的展開式中：
（1）第10項
（2）常數項；
（3）系數的絕對值最大的項．

【答案】
（1）解：由題意得22n﹣2n=992，解得n=5，

∵（2x﹣ ）2n的展開式的通項公式為 ，

令r=9，可得它的展開式中第10項，即T10=﹣20x﹣8 ．


（2）解：令10﹣2r=0，求得r=5，可得常數項為第6項，

T6=﹣ 25=﹣8 064．


（3）解：設第r+1項的系數的絕對值最大，即Tr+1= 210﹣r最大，

∴ ，即 ，

∴ ≤r≤ ，∴r=3，故系數的絕對值最大的是第4項，

T4=（﹣1）3 27x4=﹣15 360x4．


【解析】利用二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，求得第10項、常數項、以及系數的絕對值最大的項．

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A.
B.
C.
D.

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