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13.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C1:x2-y23=1與橢圓C2的公共焦點,點A是C1,C2在第一象限的公共點,若|F1F2|=|F1A|,則C2的離心率是( �。�
A.13B.23C.2325D.25

分析 利用雙曲線與橢圓的定義及其離心率計算公式即可得出.

解答 解:由雙曲線C1:x2-y23=1可得a1=1,b1=3,c=2.
橢圓C2中,|F1A|-|F2A|=2a1=2,|F1A|+|F2A|=2a,
∴2|F1A|=2a+2
∵|F1F2|=|F1A|=2c=4,
∴2×4=2a+2,解得a=3.
則C2的離心率=ca=23
故選B.

點評 本題考查了雙曲線與橢圓的定義及其離心率計算公式,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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