Question

以下各式中能成立的是（　�。�

• A、sinα=cosα=

  1

  2

• B、cosα=

  1

  2

  且tanα=2
• C、sinα=

  1

  2

  且tanα=

  3

  3

• D、tanα=2且cotα=-

  1

  2

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系分析各個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè)等式能否同時(shí)成立，能同時(shí)成立的就是要選的．

解答：解：A不正確，因?yàn)橛赏�角三角函�?shù)的基本關(guān)系知，同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1．
B不正確，當(dāng)余弦值等于

1

2

時(shí)，正弦值是±

3

2

，正切值是±

3

．
C能成立，當(dāng)正弦值等于

1

2

時(shí)，余弦值等于±

3

2

，正切值為

3

或-

3

．
D不可能成立，因?yàn)橥�一個(gè)角的正切值和余切值互為倒數(shù)．
故選  C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，把各個(gè)選項(xiàng)中2個(gè)等式能夠同時(shí)成立的選出來．