在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若a2=b2+bc+c2，則A=________．

120°
分析：根據(jù)題意由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可求得cosA的值，再利用A為△ABC中的角，即可求得A．
解答：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，又a2=b2+c2-2bccosA
∴-2bccosA=bc，
∴cosA=，又∠A為△ABC中的角，
∴A=120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查余弦定理，考查學生記憶與應用公示的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=
2
a，則（　�。�
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a與b的大小關系不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=5，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC的值為（　　）
A、38B、37C、36D、35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=
7
，c=
3
，則B=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA，且C=120°．
（1）求角A；
（2）若a=2，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2
3
，b=2，求c的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案