如圖，幾何體中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AE⊥PC于點(diǎn)E，AF⊥PB于點(diǎn)F．

①若PA＝AC＝BC，求直線PC與平面PAB所成角的大小；

②求證：EF⊥PB．

答案：
解析：

　�、俳猓涸O(shè)，作邊的中點(diǎn)，連接　　1分

　　又，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以．又平面，則，，所以平面，則直線與平面所成的角為　　4分

　　在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線與平面所成角的大小為　　6分

　�、谧C明：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3725/0022/a6be14f9562b27995bbfa9b085751ee8/C/Image243.gif" width=38 height=17>平面，平面，所以，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3725/0022/a6be14f9562b27995bbfa9b085751ee8/C/Image264.gif" width=68 HEIGHT=18>，，所以平面，而平面，所以　　8分

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3725/0022/a6be14f9562b27995bbfa9b085751ee8/C/Image273.gif" width=66 height=18>，，所以平面，而平面，所以　　10分

　　又，，所以平面．平面，所以　　12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，∠DAC=
π
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，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得AD=
6
．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

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梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，數(shù)學(xué)公式，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

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梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

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梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

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