【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a2=2，a2+a3=10，∴2a1+d=2，2a1+3d=10，
聯(lián)立解得a1=﹣1，d=4．
∴通項(xiàng)公式an=﹣1+4（n﹣1）=4n﹣5，
前n項(xiàng)和Sn= =2n2﹣3n
【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+a2=2，a2+a3=10，可得2a1+d=2，2a1+3d=10，聯(lián)立解得a1 ， d．再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，需要了解通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= x2+ax﹣lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）當(dāng)a≥2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意a∈（2，3）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為[﹣1，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)， ， 為實(shí)數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值，最大值分別為 ，1，且，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中， , ， 的面積為.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，其中為的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時(shí)，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時(shí)，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0．

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，某拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓心，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交圓于， 兩點(diǎn)，交此拋物線于， 兩點(diǎn)，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求該拋物線的方程；

(2)是否存在直線，使是與的等差中項(xiàng)？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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