拋物線y2=4x的準線與雙曲線的兩條漸近線相交得二交點，若二交點間的距離為4，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先確定拋物線的準線方程，雙曲線的漸近線方程，利用拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線相交，二交點間的距離為4，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，雙曲線的兩條漸近線方程y=
∵拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線相交，二交點間的距離為4
∴，∴b=2a
∴
∴雙曲線的離心率為
故選A．
點評：本題考查拋物線與雙曲線的性質(zhì)，解題的關鍵是利用雙曲線的離心率e和漸近線的斜率之間有關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的準線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率為
1
2
的橢圓的兩條準線之間的距離為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-y2=1交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1交于AB兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為正三角形，則雙曲線的離心率是
57
3
57
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武清區(qū)一模）拋物線y2=4x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線相交得二交點，若二交點間的距離為4，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線 
x2
a2
-y2=1 (a＞0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則a的值為（　　）
A、
5
B、
3
C、
3
3
D、
5
5

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