如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）設(shè)，，求的長(zhǎng)．
（1）（1）做出輔助線，首先證明兩個(gè)三角形全等，根據(jù)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，得到兩個(gè)三角形全等，得到對(duì)應(yīng)角相等，從而得到四邊形一對(duì)對(duì)角互補(bǔ)，即四點(diǎn)共圓．
（2）5

試題分析：（1）證明：連結(jié)OE，BE
∵AB為圓O直徑    ∴BE⊥AE
OB=OE      ∴∠BEO=∠OBE
Rt△BEC中    D為BC中點(diǎn)      ∴BD=DE   ∠BED=∠DBE
∠OED=∠BEO+∠BED=∠OBE+∠DBE=∠OBD=∠ABD=90°
∠OED+∠OBD=180°
∴O、B、D、E四點(diǎn)共圓               5分
（II）解：延長(zhǎng)DO交圓于H， O、D分別為AB、AC中點(diǎn)
OD=AC=3      MH=AB=4    DM=1
由（I）OE⊥DE    E為圓上    ∴DE為圓O切線
DE2=DM·DH=1·（4+1）=5                 10分
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等，考查四點(diǎn)共圓，考查圓的切割線定理，是一個(gè)平面幾何的綜合題目，解題時(shí)注意分析要證明的結(jié)論與條件之間的關(guān)系
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如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)、， 求證：
（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ） 

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若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（  ）
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C．[－3,l ] D．（－∞，－3] [1．+∞）

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A．(1，－2)，5B．(1，－2)，
C．(－1,2)，5D．(－1,2)，

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（Ⅱ）設(shè)是拋物線上不同于的點(diǎn)，且在圓外部，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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（2）求證：。

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若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則的取值范圍為       。

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