（14分）函數(shù)

（1）如果函數(shù)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)圖象過點(diǎn)的切線方程；

（3）若，使關(guān)于的不等式成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．

 

【答案】

（1） ；（2）切線方程為；（3） .

【解析】第一問中，解為

[

第二問中，設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為

（1，1）代入得

切線方程為

第三問中，

有解    最大值

構(gòu)造函數(shù)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解即可。

解：（1）解為

     [

    …………………………………………4分

（2）設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為

     （1，1）代入得

切線方程為   ………………………………9分

（3）

           有解

        最大值

     令，則

     時單增，時單減

時，

    ……………………………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-
1
3
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+bc，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）．
（1）如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≤1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，
a
]上單調(diào)遞減，在[
a
，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）如果函數(shù)f（x）=x+
2b
x
在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
（2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+
a
x
在x∈[l，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
（x＞0）有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
b2
x
（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x2+
c
x2
（x＞0，常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明（若有多個單調(diào)區(qū)間，請選擇一個證明）；
（3）對函數(shù)y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

（1）如果函數(shù)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)圖象過點(diǎn)的切線方程；

（3）若，使關(guān)于的不等式成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．

 

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