定積分
∫
1
0
4-x2
dx的值為
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義，所求表示如圖所示的陰影部分的面積，分割法求之．
解答： 解：由定積分的幾何意義，所求表示如圖陰影部分的面積，即直角三角形OAB與扇形OAC的面積和，其中AB=
3
，∠AOC=30°，
所以定積分
∫
1
0
4-x2
dx=
1
2
×1×
3
+
30
360
π×22=
3
2
+
π
3
；
故答案為：
3
2
+
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義的運(yùn)用；關(guān)鍵是明確所求對(duì)應(yīng)的幾何圖形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=sin2B，則A、B的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x-5(x≥6)
f(x+2)(x＜6)
，則f（3）=（　　）
A、3B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2y）（x+y）5展開式中x4y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定積分表示下列陰影部分的面積（不要求計(jì)算）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) a∈R，則“a=1”是“直線 11：ax+2y-6=0 與直線 l2：x+（a+1）y+3=0”平行的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：sin（x-
π
6
）≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，若輸入的x=2，則輸出的所有x的值的和為（　　）
A、6B、21C、101D、126

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“若直線ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直，則a=1”；命題q：“a
1
2
＜b
1
2
”是“a＜b”的充要條件，則（　　）
A、p真，q假
B、“p∧q”真
C、“p∨q”真
D、“p∨q”假

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