Question

【題目】以下四個(gè)命題：

①對(duì)立事件一定是互斥事件；

②函數(shù)的最小值為2；

③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】對(duì)于①，由互斥事件和對(duì)立事件的概念知，對(duì)立事件一定是互斥事件，

互斥事件不一定是對(duì)立事件，①正確；

對(duì)于②,當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的最小值為2，

當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)的最大值為2，∴②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是

1×20+1×21+1×22+…+1×27=255，③錯(cuò)誤；

對(duì)于④,如圖所示,△ABC中,a=80,b=150,A=30°，

∴C到AB的距離h=bsinA=75，由h<a<b，

得該三角形有兩解，④正確。

綜上，正確的命題為①④。

故選：C.