Question

某城市上一年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，半年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55－0.75元之間．經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比，又當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20％？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝；(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20％． 　　分析：由于y(億度)與(x－0.4)(元)成反比，因此可設(shè)y＝，由x＝0.65時(shí)y＝0.8，代入y＝可以求出k，從而求出函數(shù)式．又由于y是本年度新增用電量，因此本年度實(shí)際用電量為(y＋1)億度，因?yàn)閷?shí)際收益＝用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))，所以根據(jù)(y＋1)(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20％)算出今年的收益． 　　解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，因?yàn)閤＝0.65時(shí)y＝0.8，代入y＝，求得k＝0.2． 　　所以，所求的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝． 　　(2)根據(jù)題意得：(＋1)(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20％)， 　　整理得x2－1.1x＋0.3＝0，解得x＝0.5或x＝0.6． 　　因?yàn)閤的取值范圍在0.55－0.75之間，因此x＝0.6． 　　點(diǎn)評(píng)：在解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，注意涉及的量的實(shí)際意義及取值范圍．