設(shè)0≤θ＜2π，已知兩個向量，，則向量長度的最大值是     ．
【答案】分析：根據(jù)兩個向量的坐標(biāo)寫出兩個向量的差的坐標(biāo)形式，表示出向量的模長，表示式中含有三角函數(shù)，整理變化根據(jù)角的范圍得到模長的最大值．
解答：解：∵兩個向量，，
∴向量=（2+sinθ-cosθ，2-consθ-sinθ），
∴||=
=
=，
∵0≤θ＜2π，
∴cosθ=-1時，模長的最大值是=3，
故答案為：3
點評：本題是一個三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以求向量的模長為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
an+2
(n∈N*)，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），通過計算數(shù)列{an}的前幾項，猜想其通項公式為an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，已知a1=2cosθ，an+1=
2+an
（n∈N*），猜想an等于（　　）
A、2cos
θ
2n
B、2cos
θ
2n-1
C、2cos
θ
2n+1
D、2sin
θ
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實數(shù)，且α＋β≠0.

（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.

 

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