Question

有10枚均勻的骰子，每次同時(shí)擲出，若擲5次，則至少有一次10枚骰子全都是一點(diǎn)的概率等于（　�。�

• A．[1-(

  1

  6

  )10]5
• B．1-[1-(

  1

  6

  )10]5
• C．[1-(

  1

  6

  )5]10
• D．1-[1-(

  1

  6

  )5]10

Answer 1

分析：每次同時(shí)擲出10枚均勻的骰子，10枚骰子全都是一點(diǎn)的概率等于(

1

6

)10，故10枚骰子不全都是一點(diǎn)的概率等于1-(

1

6

)10．

解答：解：一次同時(shí)擲出10枚均勻的骰子，10枚骰子全都是一點(diǎn)的概率等于(

1

6

)10，
故10枚骰子不全都是一點(diǎn)的概率等于1-(

1

6

)10．
若擲5次，則至少有一次10枚骰子全都是一點(diǎn)，
它的對立事件為：“每次擲出的10枚骰子中至少有一枚不是一點(diǎn)”，
故至少有一次10枚骰子全都是一點(diǎn)的概率等于1-[1-(

1

6

)10]5，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．