已知tanθ=-2，求：
（1）tan
（2）cos2θ的值．
【答案】分析：（1）按照兩角和的正切公式計(jì)算即可．
（2）由已知，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式得出而cos2θ=2cos2θ-1，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：解：（1）∵tanθ=-2，
由兩角和的正切公式得
，
∴，sinθ=-2cosθ，
由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 得出（-2cosθ）2+cos2θ=1
∴1-cos2θ=4cos2θ，∴
cos2θ=2cos2θ-1=2×-1=-．
點(diǎn)評：本題考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能以及求值運(yùn)算能力．對三角函數(shù)公式應(yīng)熟練靈活的掌握與應(yīng)用．
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已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4
．

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已知tanα=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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已知tanα=2，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=（　　）

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（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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