已知y=
1
2
x是雙曲線x2-a2y2=a2的一條漸近線，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
5
2
D、
5
分析：把雙曲線x2-a2y2=a2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a和c的值，即可求得
c
a
的值，即可得答案．
解答：解：雙曲線x2-a2y2=a2 即
x2
a2
-y2=1，一條漸近線 y=
1
a
x，
∴a=2，c=
5
，
∴e=
c
a
=
5
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知y=
3
x是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)A是雙曲線(1-m2)x2+m2y2=m2(m>1)上支的頂點(diǎn)，M是雙曲線上支與直線y=-x的交點(diǎn)，一條以A為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在y軸上且開(kāi)口向下的拋物線經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，若直線PM的斜率k的取值范圍是[]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知y=
1
2
x是雙曲線x2-a2y2=a2的一條漸近線，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．
5
2
D．
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知y=
3
x是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為22．

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