已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
16
-
x2
4
=1有相同的漸近線，則C1的離心率=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
16
-
x2
4
=1有相同的漸近線，可得
b
a
=
4
2
=2，利用e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可求出C1的離心率．
解答： 解：∵雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
16
-
x2
4
=1有相同的漸近線，
∴
b
a
=
4
2
=2，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
，
故答案為：
5
．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱內(nèi)接于一個半徑為2的球，則正三棱柱的側(cè)面積取得最大值時，其底面邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
(x-2)•(x-3)
x+1
＜0；
（2）x（x-1）2（x-2）（x+1）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的側(cè)面積為（　�。�
A、18
B、6
3
C、12
3
D、18
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則不等式f（x）+f（x2）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在北緯45°圈上有A、B兩點，若該緯度圈上A、B兩點間的劣弧長為
2
4
πR（R為地球的半徑），則A、B兩點間的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有（　�。﹤�．
A、4B、8C、24D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ex
x
在點P（2，f（2））處切線方程是（　�。�
A、y=
e2
4
x
B、y=e2x-
3
2
e2
C、y=
e2
2
x
D、y=3e2x-
11
2
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)為A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）在△ABC中，求邊AC中線所在直線方程；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標(biāo)及邊BC的長度；
（Ⅲ）求△ABC的面積．

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