【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游5名，其中高級導游3名.從這8名導游中隨機選擇4人 參加比賽.

（Ⅰ）設為事件“選出的4人中恰有2名高級導游，且這2名高級導游來自同一個旅游協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率.

（Ⅱ）設為選出的4人中高級導游的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析：(Ⅰ)由已知條件知，當兩名高級導游來自甲旅游協(xié)會時，有種不同選法，當兩名高級導游來自乙旅游協(xié)會時，有種不同選法，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解事件發(fā)生的概率；

(Ⅱ)由題意，得隨機變量的所有可能取值為，求得隨便取每個值的概率，列出分布列，利用公式求解隨機變量的期望．

試題解析：

(Ⅰ)由已知條件知，當兩名高級導游來自甲旅游協(xié)會時，有種不同選法；

當兩名高級導游來自乙旅游協(xié)會時，有種不同選法，則

，所以事件發(fā)生的概率為 .

(Ⅱ)隨機變量的所有可能取值為1，2，3，4．

，，

，．

所以,隨機變量的分布列為

1

2

3

4

則隨機變量的數(shù)學期望（人）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個桔柚（球形水果）種植基地，已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內（單位：毫米，以下同），按規(guī)定直徑在內為優(yōu)質品，現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機抽取500個，測量這些桔柚的直徑，所得數(shù)據(jù)整理如下：

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答是否有以上的把握認為

“桔柚直徑與所在基地有關”？

（2）求優(yōu)質品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)：

（3）經計算，甲基地的500個桔柚直徑的樣本方差，乙基地的500個桔柚直徑的樣本方差，，并且可認為優(yōu)質品率較高的基地采摘的桔柚直徑服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.由優(yōu)質品率較高的種植基地的抽樣數(shù)據(jù)，估計該基地采摘的桔柚中，直徑不低于86.78亳米的桔柚在總體中所占的比例.

附：，.

若，則.

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點為圓上的動點，點在軸上的投影為，動點滿足，動點的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)設與軸正半軸的交點為，過點的直線的斜率為，與交于另一點為.若以點為圓心，以線段長為半徑的圓與有4個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講設函數(shù)

（1）當時，解不等式：；

（2）若關于x的不等式f（x）≤4的解集為[﹣1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講設函數(shù)

（1）當時，解不等式：；

（2）若關于x的不等式f（x）≤4的解集為[﹣1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游1名.從這6名導游中隨機選擇2人 參加比賽.

（Ⅰ）求選出的2人都是高級導游的概率；

（Ⅱ）為了進一步了解各旅游協(xié)會每年對本地經濟收入的貢獻情況，經多次統(tǒng)計得到，甲旅游協(xié)會對本地經濟收入的貢獻范圍是（單位：萬元），乙旅游協(xié)會對本地經濟收入的貢獻范圍是（單位：萬元），求甲旅游協(xié)會對本地經濟收入的貢獻不低于乙旅游協(xié)會對本地經濟收入的貢獻的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的非負半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標方程為，曲線(為參數(shù)).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程；

(2)若點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，若橢圓：，則稱橢圓與橢圓 “相似”.

（1）求經過點，且與橢圓： “相似”的橢圓的方程；

（2）若，橢圓的離心率為，在橢圓上，過的直線交橢圓于，兩點，且.

①若的坐標為，且，求直線的方程；

②若直線，的斜率之積為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓：，圓：.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求，的極坐標方程；

（2）設曲線：（為參數(shù)且），與圓，分別交于，，求的最大值.

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