已知3f（x）=f′（x）+x2，求 f（x）．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：3f（x）=f′（x）+x2，可設(shè)f（x）=ax2+bx+c，可得3ax2+3bx+3c=2ax+b+x2，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出．
解答： 解：∵3f（x）=f′（x）+x2，
可設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
∴3ax2+3bx+3c=2ax+b+x2，
∴3a=1，3b=2a，3c=b．
解得a=
1
3
，b=
2
9
，c=
2
27
．
∴f（x）=
1
3
x2+
2
9
x+
2
27
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、恒等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-3y+1=0與直線l2：2x+（a+1）y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2-1≤0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2a9=9，數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{bn}前10項(xiàng)和為（　�。�
A、10
B、12
C、8
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為12，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），C為動(dòng)點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）過原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對(duì)稱的直線（不與坐標(biāo)軸重合），使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的四邊形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3(
3
4
-
1
4
)3
•（
3
+1）+（
2013
-
2012
）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
25
=1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0； 
（2）-4x2+4x-1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[1，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案