曲線y=2x2+2x在（1，4）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：欲求在點（1，4）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵y=2x2+2x，∴y′=4x+2，
∴x=1時，y′=6，
∴曲線y=2x2+2x在點P（1，4）處的切線方程為：y-4=6×（x-1），即y=6x-2，
故答案為：y=6x-2．
點評：本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z1，z2是兩個復數(shù)，已知z1=3-4i，|z2|=5，且z1•
.
z2
為純虛數(shù)．
（Ⅰ）求z2；
（Ⅱ）設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）對應復平面上動點Z（x，y），求滿足|z-z2|=3的動點Z的軌跡及軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=6，則前4項和S4等于（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項均為正數(shù)，第7項起為負數(shù)，則它的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a，b?平面α，且a，b成的角為40°，經過α外一點A與a，b都成30°角的直線有且只有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=5-a2，則S4=（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log28+log327+log525=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A、（∁UA）∩B
B、A∩（∁UB）
C、∁u（A∩B）
D、∁u（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是
x2
98
+
y2
49
=1上一動點，A（0，5）為定點，求|PA|的最大值和最小值．

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