某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2
B、
8
3
C、3
D、
10
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為直三棱柱切去一個三棱錐得到．
解答： 解：由題意，該幾何體為直三棱柱切去一個三棱錐得到．
原直三棱柱的體積為V1=
1
2
×2×2×2=4，
三棱錐的體積為V2=
1
3
×
1
2
×2×2×1=
2
3
，
則該幾何體的體積為4-
2
3
=
10
3
，
故選D．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+6x-1在區(qū)間（a，1+2a）上不是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與x軸相切，圓心C在射線3x-y=0（x＞0）上，直線x-y=0被圓C截得的弦長為2
7

（1）求圓C標準方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+1=0上，經(jīng)過點Q直線l2與圓C相切于p點，求|QP|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，若實數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�
A、恒為負值B、等于0
C、恒為正值D、不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中為真命題的個數(shù)（　　）
①若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β；
②若α⊥β，m?α，m⊥β，則m∥α；
③若m⊥β，m?α，則 α⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn＞0，a1=1，a2=3，且當n≥2時，anan+1=（an+1-an）Sn．
（1）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．設λ是整數(shù)，問是否存在正整數(shù)n，使等式Tn+
3λ
5an+1
=
7
8
成立？若存在，求出n和相應的λ值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=8，S△ABC=6
3
，則
a+b
sinA+sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=0是f（x）=
x+a
|x|-1
為奇函數(shù)“的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，輸入時a=42，b=31，輸出的結果是
 
．

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同步練習冊答案