已知直線y=ax＋b(a≠0)與圓=1，(1)問a，b滿足什么條件，直線與圓有兩個公共點？(2)設(shè)這兩個公共點為M，N，且OM，ON(O為原點)與x軸所成角為α，β，求證：cos(α＋β)=．

答案：
解析：

解:(1)圓心到已知直線的距離d=＜1，即＋1＞0時直線與圓有兩個交點．

(2)取MN的中點P，連結(jié)OP，則∠xOP=α＋(β－α)=(α＋β)．

∵ ．

由萬能置換公式即得cos(α＋β)=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，
（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實數(shù)a，使A、B兩點關(guān)于直線y=
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x對稱？說明理由．

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已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求a的值．

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（2013•南通一模）已知直線y=ax+3與圓x2+y2+2x-8=0相交于A，B兩點，點P（x0，y0）在直線y=2x上，且PA=PB，則x0的取值范圍為
（-1，0）∪（0，2）
（-1，0）∪（0，2）
．

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