Question

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是

1. A.
   f（x）=sinx
2. B.
   f（x）=-|x+1|
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：本題是選擇題，可采用逐一檢驗(yàn)的方法，只要不滿足其中一條就能說(shuō)明不正確．
解答：f（x）=sinx是奇函數(shù)，但其在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函數(shù)，∴故B錯(cuò)；
∵a＞1時(shí)，y=a^x在[-1，1]上單調(diào)遞增，y=a^-x[-1，1]上單調(diào)遞減，∴f（x）=（a^x-a^-x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，故C錯(cuò)；
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，是函數(shù)這一部分的常見(jiàn)好題．