已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和3個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球，設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則ξ的數(shù)學期望為
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知ξ的所有可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出Eξ．
解答： 解：由題意知ξ的所有可能取值為0，1，2，3，
P（ξ=0）=
C
2
3
C
2
4
•
C
2
3
C
2
5
=
3
20
，
P（ξ=1）=
C
1
1
C
1
3
C
2
4
•
C
2
3
C
2
5
+
C
2
3
C
2
4
•
C
1
2
C
1
3
C
2
5
=
9
20
，
P（ξ=2）=
C
1
1
C
1
3
C
2
4
•
C
1
2
C
1
3
C
2
5
+
C
2
3
C
2
4
•
C
2
2
C
2
5
=
7
20
，
P（ξ=3）=
C
1
1
C
1
3
C
2
4
•
C
2
2
C
2
5
=
1
20
．
∴Eξ=0×
3
20
+1×
9
20
+2×
7
20
+3×
1
20
=
13
10
．
故答案為：
13
10
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意排列組合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x|x-2|+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=0時，求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，若函數(shù)y=f（x）不存在極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜x＜
3
4
，若8x≥（2-kx）（4x-3）恒成立，則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（-x2+6x-9）n的展開式中所有的項的系數(shù)的和為16，則展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1+3x-x3的極小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一批進價為每件4元的商品，在市場調(diào)查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：
.
x
=6.5，
.
y
=7，
5
i=1
(xi-
.
x
)  (yi-
.
y
)  =-11，
5
i=1
(xi-
.
x
) 2=5，則當銷售單價x定為（取整數(shù)）
 
 元時，日利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…+（-1）n
xn
n
，其中n為正整數(shù)，則集合M={x|f4（x）=0，x∈R}中元素個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin45°sin75°+cos75°cos45°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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